تیتر خبرها
خانه / دسته‌بندی نشده / ثابت تاو جایگزین مناسب ثابت پی اعلام شد

ثابت تاو جایگزین مناسب ثابت پی اعلام شد

ثابت تاو که دو برابر ثابت ریاضی پی است به دلایل متعدی از جمله سهولت انجام محاسبات ریاضی به‌عنوان جایگزین بهتری برای پی معرفی شده است.

روز ثابت پی (پای Pi) یکی از محبوب‌ترین روزهای تعطیل است که برای گرامی داشت این ثابت ریاضی تعیین شده است. اما براساس یافته‌های اخیر، روز پی یا به‌طورکلی ایده‌ی پی به‌عنوان ثابت ریاضی اشتباه است و عدد تاو و روز تاو (۲۸ ژوئن) جایگزین بهتری است.

دلیل محبوبیت روز پی نزد مردم واضح است: همه‌چیز با ترتیب ریاضی شروع می‌شود (تاریخ آمریکایی این روز به‌صورت ۳/۱۴ نوشته می‌شود. پی هم با رقم‌های ۳.۱۴ شروع می‌شود). یکی از مراسم سرگرم‌کننده‌ی این روز رقابت بر سر حفظ ارقام بی‌انتها و غیرتکراری ثابت پی است (اگرچه تا ۳۹ رقم این عدد را می‌توان برای هر نوع محاسبه‌ای به کار برد). علاوه‌بر این تلفظ انگلیسی پی مانند پای است و چه کسی پای دوست ندارد؟

اما نکته اینجا است که پی عدد بدی است؛ بنابراین کل روز و فلسفه‌ی آن زیر سؤال می‌رود. زمانی پی عدد مقدسی به شمار می‌رفت اما امروزه به‌جای پی باید روز تاو را جشن گرفت که ثابت دایره‌ی جایگزین عدد پی است و در حروف یونانی با T نشان داده می‌شود. این عدد دو برابر ثابت پی یعنی ۶.۲۸ است.

عددی پی

معایب عدد پی به‌عنوان یک ثابت در ابتدا توسط باب پالاریس در مقاله‌ای با عنوان پی اشتباه است و سپس در مقاله‌ی مانیفست تاو توسط مایکل هارت مطرح شد که به‌عنوان مبنایی برای تاویسم مدرن به شمار می‌رود (موسیقی ریاضی‌دان معروف اینترنتی وی هارت هم یکی از هواداران غلبه‌ی تاو بر پی است).

پالایس و هارت هر دو به ریاضیات مقدماتی اشاره می‌کنند. برای مثال زمانی را به یاد بیاورید که برای اولین‌بار با هندسه آشنا شدید: صرف‌نظر از اندازه‌ی دایره با تقسیم محیط دایره بر قطر آن تنها یک پاسخ به دست می‌آید: عددی نامتناهی که با رقم ۳.۱۴۱۵۹۲۶۵ یا همان پی آغاز می‌شود.

مقاله‌های مرتبط:

ولی خطای اصلی همین‌جا است. برای توصیف دایره از قطر استفاده نمی‌شود. بلکه مشخصه‌ی اصلی دایره، شعاع یا نصف قطر آن است. در معادله‌ی دایره، مساحت دایره، تعریف اصلی دایره همه از شعاع استفاده می‌شود. شعاع مجموعه‌ای از نقاط یک صفحه است که از نقطه‌ی مشخصی به نام مرکز ترسیم می‌شوند.

با واردکردن شعاع در معادله‌ی ثابت دایره، عدد جدیدی برابر با دو برابر عدد پی یعنی ۶.۲۸۳۱۸۵۳۰۷۱۷  به دست می‌آید که براساس حرف یونانی T، تاو نامیده شده است. جایگزینی پی با تاو قراردادی خودسرانه نیست. بلکه روش حل معادله‌های ریاضی را هم تغییر خواهد داد.

حالا این سؤال مطرح می‌شود جایگزینی پی با تاو منجر به چه تغییر و تحولاتی در ریاضی و حتی کل دنیا خواهد شد. در پاسخ به این سؤال باید گفت عدد پی کاربرد چندانی در ریاضیات و محاسبات روزمره ندارد. مگر اینکه شخصی بخواهد از محاسبات هندسی در زندگی روزمره‌ی خود استفاده کند در غیر این صورت تنها روز پی یادآور این ثابت خواهد بود.

از طرفی پی مقدمه‌ی خوبی برای اعداد گنگ است اما تاو هم جایگزین خوبی برای آن است؛ و اگر زیاد با پی سروکار دارید جایگزینی آن با تاو به دلایل زیادی به سود شما است. برای اطلاعات بیشتر می‌توانید مانیفست تاو را بخوانید اما در ادامه‌ی این مقاله به خلاصه‌ای از مزیت‌های تاو اشاره شده است.

یکی از نکات مهم در مورد عدد تاو، زاویه‌های رادیان آن است. برای پی بردن به این مزایا تقسیم‌بندی‌های آزاردهنده‌ی دایره در دبیرستان را به یاد بیاورید که براساس کسرهای عجیب پی به دست می‌آمد، اما در تاو محاسبات ساده‌تر است: تقسیم‌بندی‌های کسری منطبق هستند به‌طوری‌که نصف دایره (۱۸۰ درجه) برابر با T/2 است (برای مثال ۱/۱۲ دایره برابر با T/12 است).

شاید تغییرات اندک به نظر برسند اما کاربرد تاو، محاسبات زاویه‌ای (بخش خسته‌کننده‌ی هندسه که در صورت کاربرد پی، باید تمام محاسبات و تبدیل‌ها را به خاطر سپرد) مطلوب‌تر و چشم‌انداز نوآورانه‌تری برای دانش‌آموزان جدید به‌دنبال دارد.

محیط دایرهمزیت دیگر تاو، کاربرد ساده‌تر توابع دایره‌ای مثل سینوس و کسینوس است. در صورت استفاده از تاو، یک دور کامل تابع برابر با یک دور کامل دایره است و دیگر نیازی نیست برای دستیابی به تابع دایره، عدد پی در دو ضرب شود. در مورد زوایای رادیان، دستیابی به مقادیر سینوس و کسینوسی در ترسیم تابع آسان‌تر می‌شود و دیگر لازم نیز عدد ۳pi/2 را به‌عنوان نقطه‌ی سه‌چهارم طول‌موج به خاطر سپرد.

به‌طور مشابه، معادلات دیگر ریاضیات عالی مثل انتگرال مختصات قطبی، تبدیل فوریه، فرمول انتگرال کوشی آسان‌تر خواهند شد زیرا در این توابع هم از ۲pi استفاده شده است؛ بنابراین از تاو می‌توان به‌عنوان میانبر استفاده کرد و دیگر نیازی به ساعت‌ها تبدیل بیهوده نیست و می‌توان از پیچیدگی‌هایی که توسط پی تحمیل می‌شوند اجتناب کرد.

ثابت تاو میانبری پیچیدگی معادلات مثلثاتی را کاهش می‌دهد

مسئله فقط اهداف کاربردی نیستند. جایگزینی پی با تاو به‌طورکلی جذابیت ریاضیات را افزایش می‌دهد و مهم‌تر از هر چیز علاقه به ریاضی را افزایش می‌دهد. جهان گسترده است و درک کامل آن برای همه تقریبا غیرممکن است اما با تجزیه‌ی آن به سیستمی از نمادها و اعداد منطقی می‌توان کمی به این هرج‌ومرج نظم بخشید. پس چرا نباید از ثابتی استفاده کرد که زیبایی معادلات و فرمول‌ها را افزایش دهد؟

متأسفانه عدد پی به‌اندازه‌ای در ریاضیات سنتی جا افتاده است که رهایی از چنگال آن کار دشواری است. کتاب‌های ریاضی هنوز از فضیلت پی حمایت می‌کنند و حتی تزریق این تغییر به روش تدریس ریاضی نبردی دشوار است. (از طرفی به نظر می‌رسد، شرکت Common Core تا اندازه‌ای توانسته پی را تطبیق دهد) و این مسئله خجالت‌آور است زیرا تاو برتری خود به پی را حتی در عملیات مقدماتی ریاضی ثابت کرده است. بااین‌حال قدم اول جلوگیری از ستایش و جشن روز پی است.

اما برای آن‌هایی که نمی‌خواهند روز بزرگداشت ریاضی را از دست بدهند می‌توان روز تاو را جایگزین کرد (روز تاو طبق تاریخ میلادی ۲۸/۶ یا ۲۸ ژوئن است که براساس رقم‌های اولیه‌ی این عدد یعنی ۶.۲۸ انتخاب شده است).


منبع این مطلب

درباره ی admin

مطلب پیشنهادی

مهدی کوشکی از تهران تا ونکوور!- اخبار فرهنگی – اخبار تسنیم

به گزارش خبرنگار فرهنگی تسنیم، مهدی کوشکی این روزها دو پروژه تئاتری را به‌صورت موازی …

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *